求解 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x\in \mathrm{C}$$

求解步骤

使用分配律将 3x^{2}z 乘以 1-3z。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}z。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

将 9x^{2}z^{2} 添加到两侧。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

合并 3x^{2}z 和 -3x^{2}z，得到 0。

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

合并 -9x^{2}z^{2} 和 9x^{2}z^{2}，得到 0。

$$0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{C}$$

求解 z 的值 (复数求解)

$$z\in \mathrm{C}$$

求解步骤

使用分配律将 3x^{2}z 乘以 1-3z。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}z。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

将 9x^{2}z^{2} 添加到两侧。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

合并 3x^{2}z 和 -3x^{2}z，得到 0。

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

合并 -9x^{2}z^{2} 和 9x^{2}z^{2}，得到 0。

$$0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}$$

这适用于所有 z。

$$z\in \mathrm{C}$$

求解 x 的值

$$x\in \mathrm{R}$$

求解步骤

使用分配律将 3x^{2}z 乘以 1-3z。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}z。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

将 9x^{2}z^{2} 添加到两侧。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

合并 3x^{2}z 和 -3x^{2}z，得到 0。

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

合并 -9x^{2}z^{2} 和 9x^{2}z^{2}，得到 0。

$$0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{R}$$

求解 z 的值

$$z\in \mathrm{R}$$

求解步骤

使用分配律将 3x^{2}z 乘以 1-3z。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}z。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

将 9x^{2}z^{2} 添加到两侧。

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

合并 3x^{2}z 和 -3x^{2}z，得到 0。

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

合并 -9x^{2}z^{2} 和 9x^{2}z^{2}，得到 0。

$$0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}$$

这适用于所有 z。

$$z\in \mathrm{R}$$