求解 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

请考虑 x^{2}y^{4}-16x^{2}。 因式分解出 x^{2}。

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

请考虑 y^{4}-16。 将 y^{4}-16 改写为 \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

请考虑 y^{2}-4。 将 y^{2}-4 改写为 y^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 y^{2}+4，因为它没有任何有理数。

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

求值

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$