求解 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$6x^{2}+2x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(6x+2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

运用二次公式的步骤

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$6x^{2}+2x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，2 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

取 2^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-2±2}{12} 的解。 将 2 加上 -2。

$$x=\frac{0}{12}$$

0 除以 12。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-2±2}{12} 的解。 将 -2 减去 2。

$$x=-\frac{4}{12}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-4}{12} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

使用配方法的步骤

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$6x^{2}+2x=0$$

两边同时除以 6。

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

除以 6 是乘以 6 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{6} 降低为最简分数。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

将 x 项的系数 \frac{1}{3} 除以 2 得 \frac{1}{6}。然后在等式两边同时加上 \frac{1}{6} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

对 \frac{1}{6} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因数 x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

化简。

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

将等式的两边同时减去 \frac{1}{6}。

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$