求解 3x^2-9x+12

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 12$$

因式分解

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。 不因式分解多项式 x^{2}-3x+4，因为它没有任何有理数。

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}-9x+12=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

对 -9 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 12}}{2\times 3}$$

求 -12 与 12 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-144}}{2\times 3}$$

将 -144 加上 81。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-63}}{2\times 3}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$3x^{2}-9x+12$$

求值

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$