求解 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

通过找平方根实现的步骤

将 7 添加到两侧。

$$3x^{2}=11+7$$

11 与 7 相加，得到 18。

$$3x^{2}=18$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

18 除以 3 得 6。

$$x^{2}=6$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 11。

$$3x^{2}-7-11=0$$

将 -7 减去 11，得到 -18。

$$3x^{2}-18=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -18 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -18 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

取 216 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} 的解。

$$x=\sqrt{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} 的解。

$$x=-\sqrt{6}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$