求解 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

求解 x 的值

$$x=4$$

$$x=-4$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 3。

$$x^{2}-16=0$$

请考虑 x^{2}-16。 将 x^{2}-16 改写为 x^{2}-4^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x-4=0 和 x+4=0。

$$x=4 x=-4$$

通过找平方根实现的步骤

将 48 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$3x^{2}=48$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

48 除以 3 得 16。

$$x^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=4 x=-4$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$3x^{2}-48=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -48 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -48 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

取 576 的平方根。

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±24}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±24}{6} 的解。 24 除以 6。

$$x=4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±24}{6} 的解。 -24 除以 6。

$$x=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=4 x=-4$$