求解 3x^2-15=1

$$3 x ^ { 2 } - 15 = 1$$

求解 x 的值

$$x = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

通过找平方根实现的步骤

将 15 添加到两侧。

$$3x^{2}=1+15$$

1 与 15 相加，得到 16。

$$3x^{2}=16$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{16}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 1。

$$3x^{2}-15-1=0$$

将 -15 减去 1，得到 -16。

$$3x^{2}-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -16 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 3}$$

取 192 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{6} 的解。

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{6} 的解。

$$x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$