求解 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

求值

$$6-14x-12x^{2}$$

求解步骤

合并 -12x 和 -2x，得到 -14x。

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

合并 3x^{2} 和 -15x^{2}，得到 -12x^{2}。

$$-12x^{2}-14x+6$$

因式分解

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$-12x^{2}-14x+6$$

因式分解出 2。

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

请考虑 -6x^{2}-7x+3。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -6x^{2}+ax+bx+3。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -18 的所有此类整数对。

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

计算每对之和。

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

该解答是总和为 -7 的对。

$$a=2 b=-9$$

将 -6x^{2}-7x+3 改写为 \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)。

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

将 2x 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -3x+1。

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$