求解 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

求解 x 的值

$$x=5$$

$$x=-5$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75 除以 3 得 25。

$$x^{2}=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$x^{2}-25=0$$

请考虑 x^{2}-25。 将 x^{2}-25 改写为 x^{2}-5^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-5=0 和 x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75 除以 3 得 25。

$$x^{2}=25$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=5 x=-5$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75 除以 3 得 25。

$$x^{2}=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$x^{2}-25=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -25 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

求 -4 与 -25 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

取 100 的平方根。

$$x=\frac{0±10}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±10}{2} 的解。 10 除以 2。

$$x=5$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±10}{2} 的解。 -10 除以 2。

$$x=-5$$

现已求得方程式的解。

$$x=5 x=-5$$