求解 3x^2=6x

$$3 x ^ { 2 } = 6 x$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 6x。

$$3x^{2}-6x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(3x-6\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 3x-6=0.

$$x=0 x=2$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 6x。

$$3x^{2}-6x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，-6 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

取 \left(-6\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

-6 的相反数是 6。

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{6±6}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{6±6}{6} 的解。 将 6 加上 6。

$$x=\frac{12}{6}$$

12 除以 6。

$$x=2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{6±6}{6} 的解。 将 6 减去 6。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=2 x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 6x。

$$3x^{2}-6x=0$$

两边同时除以 3。

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-6 除以 3。

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

0 除以 3。

$$x^{2}-2x=0$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-2x+1=1$$

因数 x^{2}-2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x-1=1 x-1=-1$$

在等式两边同时加 1。

$$x=2 x=0$$