求解 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 7。

$$3x^{2}=3-7$$

将 3 减去 7，得到 -4。

$$3x^{2}=-4$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 3。

$$3x^{2}+7-3=0$$

将 7 减去 3，得到 4。

$$3x^{2}+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

求 -12 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

取 -48 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} 的解。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} 的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$