求解 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

求解 x 的值

$$x=12$$

$$x=-12$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 436。

$$3x^{2}+4-436=0$$

将 4 减去 436，得到 -432。

$$3x^{2}-432=0$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}-144=0$$

请考虑 x^{2}-144。 将 x^{2}-144 改写为 x^{2}-12^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-12=0 和 x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 4。

$$3x^{2}=436-4$$

将 436 减去 4，得到 432。

$$3x^{2}=432$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432 除以 3 得 144。

$$x^{2}=144$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=12 x=-12$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 436。

$$3x^{2}+4-436=0$$

将 4 减去 436，得到 -432。

$$3x^{2}-432=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -432 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -432 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

取 5184 的平方根。

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±72}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±72}{6} 的解。 72 除以 6。

$$x=12$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±72}{6} 的解。 -72 除以 6。

$$x=-12$$

现已求得方程式的解。

$$x=12 x=-12$$