求解 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

因式分解

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

请考虑 3+2x-x^{2}。 重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$-x^{2}+2x+3$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -x^{2}+ax+bx+3。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=3 b=-1$$

将 -x^{2}+2x+3 改写为 \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)。

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

将 -x 放在第二个组中的第一个和 -1 中。

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

求值

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$