求解 3v^4x^3-48x^3

$$3 v ^ { 4 } x ^ { 3 } - 48 x ^ { 3 }$$

因式分解

$$3\left(v-2\right)\left(v+2\right)\left(v^{2}+4\right)x^{3}$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(v^{4}x^{3}-16x^{3}\right)$$

请考虑 v^{4}x^{3}-16x^{3}。 因式分解出 x^{3}。

$$x^{3}\left(v^{4}-16\right)$$

请考虑 v^{4}-16。 将 v^{4}-16 改写为 \left(v^{2}\right)^{2}-4^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(v^{2}-4\right)\left(v^{2}+4\right)$$

请考虑 v^{2}-4。 将 v^{2}-4 改写为 v^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(v-2\right)\left(v+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 v^{2}+4，因为它没有任何有理数。

$$3x^{3}\left(v-2\right)\left(v+2\right)\left(v^{2}+4\right)$$

求值

$$3x^{3}\left(v^{4}-16\right)$$