求解 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

因式分解

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

请考虑 u^{3}y^{4}-u^{3}。 因式分解出 u^{3}。

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

请考虑 y^{4}-1。 将 y^{4}-1 改写为 \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

请考虑 y^{2}-1。 将 y^{2}-1 改写为 y^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 y^{2}+1，因为它没有任何有理数。

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

求值

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$