求解 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

求解 u 的值

$$u=-5$$

$$u=0$$

因式分解的步骤

将 15u 添加到两侧。

$$3u^{2}+15u=0$$

因式分解出 u。

$$u\left(3u+15\right)=0$$

若要找到方程解，请解 u=0 和 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

运用二次公式的步骤

将 15u 添加到两侧。

$$3u^{2}+15u=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，15 替换 b，并用 0 替换 c。

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

取 15^{2} 的平方根。

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 u=\frac{-15±15}{6} 的解。 将 15 加上 -15。

$$u=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$u=0$$

现在 ± 为减号时求公式 u=\frac{-15±15}{6} 的解。 将 -15 减去 15。

$$u=-\frac{30}{6}$$

-30 除以 6。

$$u=-5$$

现已求得方程式的解。

$$u=0 u=-5$$

使用配方法的步骤

将 15u 添加到两侧。

$$3u^{2}+15u=0$$

两边同时除以 3。

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

15 除以 3。

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

0 除以 3。

$$u^{2}+5u=0$$

将 x 项的系数 5 除以 2 得 \frac{5}{2}。然后在等式两边同时加上 \frac{5}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

对 \frac{5}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

因数 u^{2}+5u+\frac{25}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

化简。

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

将等式的两边同时减去 \frac{5}{2}。

$$u=0 u=-5$$