求解 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

求解步骤

因式分解出 p^{2}。

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

请考虑 3p^{2}+28p+60。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 3p^{2}+ap+bp+60。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 180 的所有此类整数对。

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

计算每对之和。

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

该解答是总和为 28 的对。

$$a=10 b=18$$

将 3p^{2}+28p+60 改写为 \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)。

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

将 p 放在第二个组中的第一个和 6 中。

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 3p+10。

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

求值

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$