求解 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

求解 n 的值

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1.914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1.914854216$$

通过找平方根实现的步骤

7 与 4 相加，得到 11。

$$3n^{2}=11$$

两边同时除以 3。

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

运用二次公式的步骤

7 与 4 相加，得到 11。

$$3n^{2}=11$$

将方程式两边同时减去 11。

$$3n^{2}-11=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -11 替换 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -11 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

取 132 的平方根。

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} 的解。

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} 的解。

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$