求解 3n^2+7=301

$$3 n ^ { 2 } + 7 = 301$$

求解 n 的值

$$n=7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

$$n=-7\sqrt{2}\approx -9.899494937$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 7。

$$3n^{2}=301-7$$

将 301 减去 7，得到 294。

$$3n^{2}=294$$

两边同时除以 3。

$$n^{2}=\frac{294}{3}$$

294 除以 3 得 98。

$$n^{2}=98$$

对方程两边同时取平方根。

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 301。

$$3n^{2}+7-301=0$$

将 7 减去 301，得到 -294。

$$3n^{2}-294=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -294 替换 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -294 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{3528}}{2\times 3}$$

取 3528 的平方根。

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} 的解。

$$n=7\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} 的解。

$$n=-7\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$