求解 3ay^2dy=ay^3+c

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

将方程式两边同时减去 ay^{3}。

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

重新排列各项的顺序。

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

两边同时除以 3dy^{3}-y^{3}。

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

除以 3dy^{3}-y^{3} 是乘以 3dy^{3}-y^{3} 的逆运算。

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c 除以 3dy^{3}-y^{3}。

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

将方程式两边同时减去 ay^{3}。

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

重新排列各项的顺序。

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

两边同时除以 3dy^{3}-y^{3}。

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

除以 3dy^{3}-y^{3} 是乘以 3dy^{3}-y^{3} 的逆运算。

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c 除以 3dy^{3}-y^{3}。

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

求解 c 的值

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$