求解 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

因式分解

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

请考虑 ax^{2}-3ax-4a。 因式分解出 a。

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

请考虑 x^{2}-3x-4。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 x^{2}+px+qx-4。 若要查找 p 和 q，请设置要解决的系统。

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

由于 pq 是负值，p 并且 q 具有相反的正负号。 p+q 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -4 的所有此类整数对。

$$1,-4 2,-2$$

计算每对之和。

$$1-4=-3 2-2=0$$

该解答是总和为 -3 的对。

$$p=-4 q=1$$

将 x^{2}-3x-4 改写为 \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)。

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

从 x^{2}-4x 分解出因子 x。

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-4。

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

求值

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$