求解 3a^3d+14x^2+7x=25

$$3 a ^ { 3 } d + 14 x ^ { 2 } + 7 x = 25$$

求解 d 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{14x^{2}+7x-25}{3a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-\frac{3\sqrt{161}}{28}-\frac{1}{4}\text{ or }x=\frac{3\sqrt{161}}{28}-\frac{1}{4}\right)\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 14x^{2}。

$$3a^{3}d+7x=25-14x^{2}$$

将方程式两边同时减去 7x。

$$3a^{3}d=25-14x^{2}-7x$$

该公式采用标准形式。

$$3a^{3}d=25-7x-14x^{2}$$

两边同时除以 3a^{3}。

$$\frac{3a^{3}d}{3a^{3}}=\frac{25-7x-14x^{2}}{3a^{3}}$$

除以 3a^{3} 是乘以 3a^{3} 的逆运算。

$$d=\frac{25-7x-14x^{2}}{3a^{3}}$$

求解 d 的值

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{14x^{2}+7x-25}{3a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=-\frac{3\sqrt{161}}{28}-\frac{1}{4}\text{ or }x=\frac{3\sqrt{161}}{28}-\frac{1}{4}\right)\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 14x^{2}。

$$3a^{3}d+7x=25-14x^{2}$$

将方程式两边同时减去 7x。

$$3a^{3}d=25-14x^{2}-7x$$

该公式采用标准形式。

$$3a^{3}d=25-7x-14x^{2}$$

两边同时除以 3a^{3}。

$$\frac{3a^{3}d}{3a^{3}}=\frac{25-7x-14x^{2}}{3a^{3}}$$

除以 3a^{3} 是乘以 3a^{3} 的逆运算。

$$d=\frac{25-7x-14x^{2}}{3a^{3}}$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3^{\frac{2}{3}}d^{-\frac{1}{3}}\sqrt[3]{14x^{2}+7x-25}}{3}\text{; }a=\frac{3^{\frac{2}{3}}e^{\frac{\pi i}{3}}d^{-\frac{1}{3}}\sqrt[3]{14x^{2}+7x-25}}{3}\text{; }a=\frac{3^{\frac{2}{3}}e^{\frac{5\pi i}{3}}d^{-\frac{1}{3}}\sqrt[3]{14x^{2}+7x-25}}{3}\text{, }&d\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-\frac{3\sqrt{161}}{28}-\frac{1}{4}\text{ or }x=\frac{3\sqrt{161}}{28}-\frac{1}{4}\right)\text{ and }d=0\end{matrix}\right.$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{14x^{2}+7x-25}{d}}}{3}\text{, }&d\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=-\frac{3\sqrt{161}}{28}-\frac{1}{4}\text{ or }x=\frac{3\sqrt{161}}{28}-\frac{1}{4}\right)\text{ and }d=0\end{matrix}\right.$$