求解 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

因式分解

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

请考虑 a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}。 因式分解出 ab。

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

请考虑 a^{2}-ab-12b^{2}。 请将 a^{2}-ab-12b^{2} 看作变量 a 的多项式。

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

查找形式 a^{k}+m 的某个因数，其中 a^{k} 除具有最高次幂 a^{2} 的单项式，m 除常量因数 -12b^{2}。其中一个因数是 a-4b。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

求值

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$