求解 3-x^2-x+1

$$3 - x ^ { 2 } - x + 1$$

因式分解

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

运用二次公式的步骤

3 与 1 相加，得到 4。

$$factor(4-x^{2}-x)$$

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-x^{2}-x+4=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+16}}{2\left(-1\right)}$$

将 16 加上 1。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-1 的相反数是 1。

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{1±\sqrt{17}}{-2} 的解。 将 \sqrt{17} 加上 1。

$$x=\frac{\sqrt{17}+1}{-2}$$

1+\sqrt{17} 除以 -2。

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{1±\sqrt{17}}{-2} 的解。 将 1 减去 \sqrt{17}。

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{-2}$$

1-\sqrt{17} 除以 -2。

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-1-\sqrt{17}}{2}，将 x_{2} 替换为 \frac{-1+\sqrt{17}}{2}。

$$-x^{2}-x+4=-\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

求值

$$4-x-x^{2}$$

求解步骤

3 与 1 相加，得到 4。

$$4-x^{2}-x$$