求解 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

求解 m 的值

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 3。

$$-m^{2}=-7-3$$

将 -7 减去 3，得到 -10。

$$-m^{2}=-10$$

两边同时除以 -1。

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-10}{-1} 简化为 10。

$$m^{2}=10$$

对方程两边同时取平方根。

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

运用二次公式的步骤

将 7 添加到两侧。

$$3-m^{2}+7=0$$

3 与 7 相加，得到 10。

$$10-m^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-m^{2}+10=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，0 替换 b，并用 10 替换 c。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 10 的乘积。

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

取 40 的平方根。

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} 的解。

$$m=-\sqrt{10}$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} 的解。

$$m=\sqrt{10}$$

现已求得方程式的解。

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$