求解 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

因式分解

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

请考虑 1-x^{4}。 将 1-x^{4} 改写为 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

请考虑 -x^{2}+1。 将 -x^{2}+1 改写为 1^{2}-x^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}+1，因为它没有任何有理数。

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

求值

$$3-3x^{4}$$