求解 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

求值

$$-\frac{22}{9}\approx -2.444444444$$

求解步骤

将 2 转换为分数 \frac{8}{4}。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

由于 \frac{8}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

4 除以 \frac{9}{4} 的计算方法是用 4 乘以 \frac{9}{4} 的倒数。

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

将 4\times \frac{4}{9} 化为简分数。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

将 4 与 4 相乘，得到 16。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

3 和 9 的最小公倍数是 9。将 \frac{5}{3} 和 \frac{16}{9} 转换为带分母 9 的分数。

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

由于 \frac{15}{9} 和 \frac{16}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

15 与 16 相加，得到 31。

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

将 2 转换为分数 \frac{18}{9}。

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

由于 \frac{31}{9} 和 \frac{18}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

31 与 18 相加，得到 49。

$$3-|\frac{49}{9}|$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。\frac{49}{9} 的绝对值是 \frac{49}{9}。

$$3-\frac{49}{9}$$

将 3 转换为分数 \frac{27}{9}。

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

由于 \frac{27}{9} 和 \frac{49}{9} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{27-49}{9}$$

将 27 减去 49，得到 -22。

$$-\frac{22}{9}$$

因式分解

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2.4444444444444446$$