求解 3-11/12div21/21

$$3 - \frac { 11 } { 12 } \div 2 \frac { 1 } { 21 }$$

求值

$$\frac{439}{172}\approx 2.552325581$$

求解步骤

\frac{11}{12} 除以 \frac{2\times 21+1}{21} 的计算方法是用 \frac{11}{12} 乘以 \frac{2\times 21+1}{21} 的倒数。

$$3-\frac{11\times 21}{12\left(2\times 21+1\right)}$$

消去分子和分母中的 3。

$$3-\frac{7\times 11}{4\left(1+2\times 21\right)}$$

将 7 与 11 相乘，得到 77。

$$3-\frac{77}{4\left(1+2\times 21\right)}$$

将 2 与 21 相乘，得到 42。

$$3-\frac{77}{4\left(1+42\right)}$$

1 与 42 相加，得到 43。

$$3-\frac{77}{4\times 43}$$

将 4 与 43 相乘，得到 172。

$$3-\frac{77}{172}$$

将 3 转换为分数 \frac{516}{172}。

$$\frac{516}{172}-\frac{77}{172}$$

由于 \frac{516}{172} 和 \frac{77}{172} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{516-77}{172}$$

将 516 减去 77，得到 439。

$$\frac{439}{172}$$

因式分解

$$\frac{439}{2 ^ {2} \cdot 43} = 2\frac{95}{172} = 2.552325581395349$$