求解 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1.414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1.414213562i$$

通过找平方根实现的步骤

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

-6 除以 3。

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

对方程两边同时取平方根。

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

在等式两边同时加 4。

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

-4 减去它自己得 0。

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

将 i\sqrt{2} 减去 -4。

$$x=4+\sqrt{2}i$$

将 -i\sqrt{2} 减去 -4。

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

现已求得方程式的解。

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$