求解 3(x-2)^2=5?

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 5 ?$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 3.290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 0.709005551$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 3。

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x-2=\frac{\sqrt{15}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

在等式两边同时加 2。

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

-2 减去它自己得 0。

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

将 \frac{\sqrt{15}}{3} 减去 -2。

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

将 -\frac{\sqrt{15}}{3} 减去 -2。

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$