求解 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

求解 m 的值

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 r^{2}。

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

将 3 与 9.81 相乘，得到 29.43。

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

计算 -11 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000000000}。

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

将 6.67 与 \frac{1}{100000000000} 相乘，得到 \frac{667}{10000000000000}。

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

将 w^{2}r^{3} 添加到两侧。

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

该公式采用标准形式。

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

等式两边同时除以 \frac{667}{10000000000000}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

除以 \frac{667}{10000000000000} 是乘以 \frac{667}{10000000000000} 的逆运算。

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) 除以 \frac{667}{10000000000000} 的计算方法是用 r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) 乘以 \frac{667}{10000000000000} 的倒数。

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$