求解 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

求解 x 的值

$$x=3$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

两边同时除以 3。

$$6^{2x-3}=216$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

两边同时除以 \log(6)。

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

在等式两边同时加 3。

$$2x=3-\left(-3\right)$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{6}{2}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$