求解 3(5x-6)(3x+2)-6(3x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0

$$3 ( 5 x - 6 ) ( 3 x + 2 ) - 6 ( 3 x + 4 ) ( x - 1 ) - 3 ( 9 x + 1 ) ( x - 2 ) = 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 3 乘以 5x-6。

$$\left(15x-18\right)\left(3x+2\right)-6\left(3x+4\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

使用分配律将 15x-18 乘以 3x+2，并组合同类项。

$$45x^{2}-24x-36-6\left(3x+4\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

使用分配律将 -6 乘以 3x+4。

$$45x^{2}-24x-36+\left(-18x-24\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

使用分配律将 -18x-24 乘以 x-1，并组合同类项。

$$45x^{2}-24x-36-18x^{2}-6x+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

合并 45x^{2} 和 -18x^{2}，得到 27x^{2}。

$$27x^{2}-24x-36-6x+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

合并 -24x 和 -6x，得到 -30x。

$$27x^{2}-30x-36+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

-36 与 24 相加，得到 -12。

$$27x^{2}-30x-12-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

使用分配律将 -3 乘以 9x+1。

$$27x^{2}-30x-12+\left(-27x-3\right)\left(x-2\right)=0$$

使用分配律将 -27x-3 乘以 x-2，并组合同类项。

$$27x^{2}-30x-12-27x^{2}+51x+6=0$$

合并 27x^{2} 和 -27x^{2}，得到 0。

$$-30x-12+51x+6=0$$

合并 -30x 和 51x，得到 21x。

$$21x-12+6=0$$

-12 与 6 相加，得到 -6。

$$21x-6=0$$

将 6 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$21x=6$$

两边同时除以 21。

$$x=\frac{6}{21}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{6}{21} 降低为最简分数。

$$x=\frac{2}{7}$$