求解 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

求解 x 的值

$$x=3$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 3 乘以 2x+1。

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

使用分配律将 6x+3 乘以 2x-1，并组合同类项。

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

使用分配律将 6x 乘以 4x+1。

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

使用分配律将 -4 乘以 3x-2。

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

使用分配律将 -12x+8 乘以 3x+2，并组合同类项。

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

合并 12x^{2} 和 -36x^{2}，得到 -24x^{2}。

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

-3 与 16 相加，得到 13。

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

合并 -24x^{2} 和 24x^{2}，得到 0。

$$13+6x=31$$

将方程式两边同时减去 13。

$$6x=31-13$$

将 31 减去 13，得到 18。

$$6x=18$$

两边同时除以 6。

$$x=\frac{18}{6}$$

18 除以 6 得 3。

$$x=3$$