求解 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

求解 x 的值

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 3 乘以 \frac{1}{2}x-1。

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

将 3 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

要查找 1+x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

将 -3 减去 1，得到 -4。

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

合并 \frac{3}{2}x 和 -x，得到 \frac{1}{2}x。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

使用分配律将 \frac{1}{3} 乘以 2x+\frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

将 \frac{1}{3} 与 2 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} 乘以 \frac{1}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{3\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

合并 \frac{1}{2}x 和 \frac{2}{3}x，得到 \frac{7}{6}x。

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

将 -4 转换为分数 -\frac{24}{6}。

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

由于 -\frac{24}{6} 和 \frac{1}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-24 与 1 相加，得到 -23。

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{2}x。

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

合并 \frac{7}{6}x 和 -\frac{1}{2}x，得到 \frac{2}{3}x。

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

将 \frac{23}{6} 添加到两侧。

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

将 1 转换为分数 \frac{6}{6}。

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

由于 \frac{6}{6} 和 \frac{23}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

6 与 23 相加，得到 29。

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

将两边同时乘以 \frac{2}{3} 的倒数 \frac{3}{2}。

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

\frac{29}{6} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

以分数形式 \frac{29\times 3}{6\times 2} 进行乘法运算。

$$x=\frac{87}{12}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{87}{12} 降低为最简分数。

$$x=\frac{29}{4}$$