求解 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

求值

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

求解步骤

合并 3x^{3} 和 -5x^{3}，得到 -2x^{3}。

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

9 与 6 相加，得到 15。

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

将 15 减去 9，得到 6。

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

因式分解

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 6，q 除以首项系数 -2。 其中一个根为 1。通过将多项式除以 x-1 来因式分解多项式。 不因式分解多项式 -2x^{2}-9x-6，因为它没有任何有理数。

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$