求解 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

求解 k 的值

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 4。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

两边同时除以 -\sqrt{3}x。

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

除以 -\sqrt{3}x 是乘以 -\sqrt{3}x 的逆运算。

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-4-3x^{2} 除以 -\sqrt{3}x。

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$