求解 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

通过找平方根实现的步骤

将 6 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$3x^{2}=6$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

6 除以 3 得 2。

$$x^{2}=2$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$3x^{2}-6=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -6 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

取 72 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} 的解。

$$x=\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} 的解。

$$x=-\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$