求解 3*2^x-8=15

$$3 \times 2 ^ { x - 8 } = 15$$

求解 x 的值

$$x=\log_{2}\left(5\right)+8\approx 10.321928095$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$3\times 2^{x-8}=15$$

两边同时除以 3。

$$2^{x-8}=5$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{x-8})=\log(5)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(x-8\right)\log(2)=\log(5)$$

两边同时除以 \log(2)。

$$x-8=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x-8=\log_{2}\left(5\right)$$

在等式两边同时加 8。

$$x=\log_{2}\left(5\right)-\left(-8\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$