求解 3sqrt{72}+5sqrt{18}

$$3 \sqrt{ 72 } +5 \sqrt{ 18 }$$

求值

$$33\sqrt{2}\approx 46.669047558$$

求解步骤

因式分解 72=6^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$3\times 6\sqrt{2}+5\sqrt{18}$$

将 3 与 6 相乘，得到 18。

$$18\sqrt{2}+5\sqrt{18}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$18\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$18\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

合并 18\sqrt{2} 和 15\sqrt{2}，得到 33\sqrt{2}。

$$33\sqrt{2}$$