求解 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

求值

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

求解步骤

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

将 -2 与 3 相乘，得到 -6。

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

合并 15\sqrt{2} 和 -6\sqrt{2}，得到 9\sqrt{2}。

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

合并 9\sqrt{2} 和 -\sqrt{2}，得到 8\sqrt{2}。

$$8\sqrt{2}$$