求解 3sqrt{48}*sqrt{75}

$$3 \sqrt { 48 } \times \sqrt { 75 }$$

求值

$$180$$

求解步骤

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$3\times 4\sqrt{3}\sqrt{75}$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$12\sqrt{3}\sqrt{75}$$

因式分解 75=5^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$12\sqrt{3}\times 5\sqrt{3}$$

将 12 与 5 相乘，得到 60。

$$60\sqrt{3}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$60\times 3$$

将 60 与 3 相乘，得到 180。

$$180$$

因式分解

$$2^{2}\times 3^{2}\times 5$$