求解 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

求值

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

将 -5 与 2 相乘，得到 -10。

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

合并 12\sqrt{2} 和 -10\sqrt{2}，得到 2\sqrt{2}。

$$2\sqrt{2}$$