求解 3sqrt{27}*sqrt{48}

$$3 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 48 }$$

求值

$$108$$

求解步骤

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\times 3\sqrt{3}\sqrt{48}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$9\sqrt{3}\sqrt{48}$$

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$9\sqrt{3}\times 4\sqrt{3}$$

将 9 与 4 相乘，得到 36。

$$36\sqrt{3}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$36\times 3$$

将 36 与 3 相乘，得到 108。

$$108$$

因式分解

$$2^{2}\times 3^{3}$$