求解 3sqrt{20}*sqrt{45}

$$3 \sqrt { 20 } \times \sqrt { 45 }$$

求值

$$90$$

求解步骤

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$3\times 2\sqrt{5}\sqrt{45}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$6\sqrt{5}\sqrt{45}$$

因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{5}\times 3\sqrt{5}$$

将 6 与 3 相乘，得到 18。

$$18\sqrt{5}\sqrt{5}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$18\times 5$$

将 18 与 5 相乘，得到 90。

$$90$$

因式分解

$$2\times 3^{2}\times 5$$