求解 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

求值

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

求解步骤

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

合并 9\sqrt{2} 和 -11\sqrt{2}，得到 -2\sqrt{2}。

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

合并 -2\sqrt{2} 和 10\sqrt{2}，得到 8\sqrt{2}。

$$8\sqrt{2}$$