求解 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9+x^{2}=4^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$9+x^{2}=16$$

将方程式两边同时减去 9。

$$x^{2}=16-9$$

将 16 减去 9，得到 7。

$$x^{2}=7$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9+x^{2}=4^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$9+x^{2}=16$$

将方程式两边同时减去 16。

$$9+x^{2}-16=0$$

将 9 减去 16，得到 -7。

$$-7+x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}-7=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -7 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

求 -4 与 -7 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

取 28 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$