求解 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

求解 b 的值

$$b=-3$$

$$b=3$$

使用平方差的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9+b^{2}=18$$

将方程式两边同时减去 18。

$$9+b^{2}-18=0$$

将 9 减去 18，得到 -9。

$$-9+b^{2}=0$$

请考虑 -9+b^{2}。 将 -9+b^{2} 改写为 b^{2}-3^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

若要找到方程解，请解 b-3=0 和 b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9+b^{2}=18$$

将方程式两边同时减去 9。

$$b^{2}=18-9$$

将 18 减去 9，得到 9。

$$b^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$b=3 b=-3$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9+b^{2}=18$$

将方程式两边同时减去 18。

$$9+b^{2}-18=0$$

将 9 减去 18，得到 -9。

$$-9+b^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$b^{2}-9=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -9 替换 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

求 -4 与 -9 的乘积。

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$b=\frac{0±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{0±6}{2} 的解。 6 除以 2。

$$b=3$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{0±6}{2} 的解。 -6 除以 2。

$$b=-3$$

现已求得方程式的解。

$$b=3 b=-3$$