求解 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

求解 b 的值

$$b=-2$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$3^{-b}=9$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$-b\log(3)=\log(9)$$

两边同时除以 \log(3)。

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

两边同时除以 -1。

$$b=\frac{2}{-1}$$