求解 3^{-3}*3^-3*2^-3*2^2*5^2

$$3 ^ { - 3 } \times 3 ^ { - 3 } \times 2 ^ { - 3 } \times 2 ^ { 2 } \times 5 ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{25}{1458}\approx 0.017146776$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-3 加 -3 得 -6。

$$3^{-6}\times 2^{-3}\times 2^{2}\times 5^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-3 加 2 得 -1。

$$3^{-6}\times 2^{-1}\times 5^{2}$$

计算 -6 的 3 乘方，得到 \frac{1}{729}。

$$\frac{1}{729}\times 2^{-1}\times 5^{2}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1}{729}\times \frac{1}{2}\times 5^{2}$$

将 \frac{1}{729} 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 \frac{1}{1458}。

$$\frac{1}{1458}\times 5^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{1}{1458}\times 25$$

将 \frac{1}{1458} 与 25 相乘，得到 \frac{25}{1458}。

$$\frac{25}{1458}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2}}{2 \cdot 3 ^ {6}} = 0.017146776406035666$$